Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15. a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào? b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức cần thiết. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, Mục 2 trang 20 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể nắm vững phương pháp giải.
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Đề bài: Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 3.
Để học Toán 9 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học Toán 9 hiệu quả, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong Mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Áp dụng định nghĩa | Vận dụng trực tiếp định nghĩa để giải quyết. |
| Chứng minh | Sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh. |
| Giải phương trình, bất phương trình | Biến đổi đại số để tìm nghiệm. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
