Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Cho hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}{ - 2x + 3y = - 1}end{array}} right.) Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau: - Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y. - Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y. - Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để các em tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1: (Trang 15) Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm x khi y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số, ta có: 5 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = 2 => x = 1.
Bài 2: (Trang 15) Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 => y = 2 và x = 2 => y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Bài 3: (Trang 16) Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào hàm số, ta có: 3 = a(1) + 1 => a = 2.
Bài 4: (Trang 16) Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Từ hai phương trình trên, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để học tốt Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần:
Hy vọng bài giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
