Giải Bài Tập 3 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.

Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).

Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.

- Chứng minh H là trung điểm AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)

Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o: 4 = 90^o

Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90^o = 270^o .

b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)

suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90^o suy ra tam giác AOB vuông tại O.

Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.

Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải toán liên quan.

Nội dung bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:

Xác định hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định được các hệ số a và b.
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định được hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối hai điểm này lại với nhau.
Phương pháp tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình này.
Phương pháp giải các bài toán ứng dụng: Để giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học, và giải mô hình này.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 3.1

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định xem điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

A(1; -1)
B(2; 1)
C(0; -3)

Lời giải:

Để kiểm tra xem một điểm thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ của điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình nghiệm đúng, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Thay A(1; -1) vào phương trình y = 2x - 3, ta được: -1 = 2(1) - 3 => -1 = -1 (đúng). Vậy A(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Thay B(2; 1) vào phương trình y = 2x - 3, ta được: 1 = 2(2) - 3 => 1 = 1 (đúng). Vậy B(2; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Thay C(0; -3) vào phương trình y = 2x - 3, ta được: -3 = 2(0) - 3 => -3 = -3 (đúng). Vậy C(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy cả ba điểm A, B, C đều thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Bài 3.2

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A(0; 2) và B(2; 0) lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.

Kết luận

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.