Giải Bài Tập 4 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đề bài

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Diện tích nửa mặt cầu là: \(\frac{4\pi {R^2}}{2} = 2\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2}\)

Vì Nam sơn tất cả các mặt của nửa mặt cầu nên diện tích phần sơn = diện tích nửa mặt cầu + diện tích mặt cắt hình tròn.

Lời giải chi tiết

Diện tích nửa mặt cầu là:

\(2\pi {R^2} = 2\pi {.5^2} = 50\pi\)(cm²).

Diện tích mặt cắt đi qua tâm là:

\(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi\)(cm²).

Diện tích Nam cần sơn là:

S = \(50\pi + 25\pi = 75\pi \approx 236 \)(cm²).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc hai. Cụ thể:

Ý a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Ý b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Ý c: Vẽ đồ thị hàm số.
Ý d: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ý e: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4

Ý a: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát y = ax² + bx + c. Sau đó, đối chiếu với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Ý b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Thay các giá trị a, b, c đã xác định ở ý a vào công thức trên, ta sẽ tìm được tọa độ đỉnh của parabol.

Ý c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, bao gồm đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung.
Vẽ một hệ trục tọa độ.
Đánh dấu các điểm đặc biệt đã xác định trên hệ trục tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Ý d: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c:

Đồng biến trên khoảng (-b / (2a), +∞) nếu a > 0.
Nghịch biến trên khoảng (-∞, -b / (2a)) nếu a > 0.
Đồng biến trên khoảng (-∞, -b / (2a)) nếu a < 0.
Nghịch biến trên khoảng (-b / (2a), +∞) nếu a < 0.

Ý e: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số

Nếu a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol, và giá trị nhỏ nhất là y_đỉnh.

Nếu a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol, và giá trị lớn nhất là y_đỉnh.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai.
Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Kết luận

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.