Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 5 trang 82

Bài tập 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý này thường có dạng:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Tính giá trị của hàm số y = ax + b tại một giá trị x cho trước.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 82

Để giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần tìm được hệ số a và b.
4. Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 82

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Ý a)

Để tìm hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào công thức hàm số và giải phương trình để tìm a.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào công thức hàm số, ta được:

3 = a * 1 + 2

=> a = 1

Vậy hàm số có dạng y = x + 2.

Ý b)

Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của hai điểm đó vào công thức hàm số và giải hệ phương trình để tìm a và b.

Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 1) và B(2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm vào công thức hàm số, ta được hệ phương trình:

1 = a * 0 + b

5 = a * 2 + b

Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 1.

Vậy hàm số có dạng y = 2x + 1.

Ý c)

Để tính giá trị của hàm số y = ax + b tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x - 1 và x = 2. Thay x = 2 vào công thức hàm số, ta được:

y = 3 * 2 - 1

=> y = 5

Vậy giá trị của hàm số tại x = 2 là 5.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 1: Xác định hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và có hệ số góc bằng 3.
• Bài tập 2: Tính giá trị của hàm số y = -2x + 5 tại x = -3.
• Bài tập 3: Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 10 triệu đồng. Mỗi quả cam bán được với giá 5000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x quả cam.

Kết luận

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.