Giải Mục 3 Trang 91 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.

Bài viết này sẽ giúp bạn Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!

Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h: a) Thể tích của bình hình trụ; b) Thể tích của gàu hình nón.

TH4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm³).

VD

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2 1

Phương pháp giải:

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối lập phương là: V = 6³ = 216 (cm³).

Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm³).

Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm³).

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Thể tích của bình hình trụ;

b) Thể tích của gàu hình nón.

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Phương pháp giải:

- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
TH4
VD

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Thể tích của bình hình trụ;

b) Thể tích của gàu hình nón.

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm³).

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Phương pháp giải:

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối lập phương là: V = 6³ = 216 (cm³).

Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm³).

Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm³).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn.

1. Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Hiểu rõ vai trò của từng hệ số trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀.
Bảng biến thiên: Cách lập bảng biến thiên để xác định các điểm đặc biệt của parabol.

2. Phương pháp giải các bài tập thường gặp

Các bài tập trong Mục 3 trang 91 thường yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số: Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác các hệ số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ đồ thị.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập cụ thể

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1; y₀ = -( (-4)² - 4*2*1 ) / (4*2) = -(-8)/8 = 1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, 1).
Vẽ đồ thị: Xác định thêm các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tung (x = 0 => y = 1) và vẽ đồ thị.

3. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

Giải thêm các bài tập tương tự: Tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên internet để luyện tập.
Xem lại lý thuyết: Đọc lại các định nghĩa, công thức và tính chất liên quan đến hàm số bậc hai.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

Các dạng bài tập nâng cao: Các bài tập liên quan đến việc tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt.
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế: Ví dụ như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!