Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 2 trang 69 nhé!
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
a) Chứng minh OI vuông góc với BC.
b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và OI // AC để suy ra OI vuông góc với BC.
- Chứng minh \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c) nên \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM} = {90^o}\)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O).
\(\widehat {ACB}\) = 90o hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết).
Suy ra OI \( \bot \) BC (quan hệ từ vuông góc – song song).
b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC.
Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC.
Suy ra \(\widehat {COI} = \widehat {BOI}\) hay \(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\)
Xét \(\Delta \) COM và \(\Delta \) BOM có:
OC = OB = R;
\(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\) (chứng minh trên);
OM chung.
Suy ra \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c).
Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {OBM}\) = 90o (do MB là tiếp tuyến của đường tròn).
Suy ra \(\widehat {OCM}\) = 90o hay OM \( \bot \) MC mà C thuộc đường tròn (O)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho một hàm số bậc nhất hoặc bậc hai, hãy xác định các yếu tố của hàm số (hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ) và vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, dựa vào đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của x hoặc y, hoặc xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng.
Để giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và giao điểm với trục tọa độ, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 bằng cách nối hai điểm (0, 1) và (-1/2, 0).
Khi giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
