Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Đề bài
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).
a) Tính chiều cao h của con dốc
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.
Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.
Lời giải chi tiết
a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)
Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
h = x. tan \({6^o}\) và h = (762 – x). tan \({4^o}\)
Suy ra x. tan \({6^o}\)= (762 – x). tan \({4^o}\)
x.( tan \({6^o}\)+ tan \({4^o}\)) =762. tan \({4^o}\)
x = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\)
Vậy h = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\). tan \({6^o}\)\( \approx \) 32 m.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \(\widehat A = {6^o}\), ta có:
\(AC = \frac{h}{{\sin A}} = \frac{{32}}{{\sin {6^o}}} \approx 306m\) = 0,306 km
Xét tam giác BHC vuông tại H, \(\widehat B = {4^o}\), ta có:
\(CB = \frac{h}{{\sin B}} = \frac{{32}}{{\sin {4^o}}} \approx 459m\) = 0,459 km
Thời gian An đi từ nhà tới trường là:
\(t = \frac{{AC}}{4} + \frac{{BC}}{{19}} = \frac{{0,306}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) (h) = 6 phút.
Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 6 phút.
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 4 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường có dạng như sau:
Để giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
Quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian (t) và được tính bằng công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc.
Trong trường hợp này, vận tốc v = 15 km/h. Do đó, hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là: s = 15t.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| s = v * t | Quãng đường, vận tốc, thời gian |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
