Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 93, 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc (widehat {APB};widehat {AOB};widehat {AMB};widehat {AQB}), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Có vô số góc nội tiếp chắn cung EF vì với mỗi một điểm khác E và F nằm trên đường tròn (O) ta có một góc nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì \(\widehat {MXN}\) gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\) cùng chắn cung MN suy ra \(\widehat {MXN} = \widehat {MYN} = \widehat {MZN}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB}\)= 50o; \(\widehat {BOC}\)= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB};\overset\frown{AC}\) và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:
a) \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
b) \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\)
Phương pháp giải:
- Dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
- Dựa vào số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó để tìm sđ \(\overset\frown{AB}\); sđ\(\overset\frown{AC}\). Sau đó, dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\widehat {BCA}\) và \(\widehat {AOB}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB
suy ra \(\widehat {BCA}\) = \(\frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{50}^o}}}{2} = {25^o}\)
Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BOC}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC
suy ra \(\widehat {BAC}\) = \(\frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{{{30}^o}}}{2} = {15^o}\)
b) Ta có sđ \(\overset\frown{AB}\) = 50o ( bằng sđ của góc \(\widehat{AOB}\) cùng chắn \(\overset\frown{AB}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{AM}=\)sđ \(\overset\frown{MB}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{AB}}{2}=\frac{{{50}^{o}}}{2}={{25}^{o}}\) hay \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}={{25}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {MBA}\) và \(\widehat {MOA}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MA
suy ra \(\widehat {MBA}\) = \(\frac{{\widehat {MOA}}}{2} = \frac{{{{25}^o}}}{2} = 12,{5^o}\).
Ta có sđ \(\overset\frown{BC}\) = 30o ( bằng sđ của góc \(\widehat{BOC}\) cùng chắn \(\overset\frown{BC}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{BN}=\)sđ \(\overset\frown{NC}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{BC}}{2}=\frac{{{30}^{o}}}{2}={{15}^{o}}\) hay \(\widehat{BON}=\widehat{CON}={{15}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {BAN}\) và \(\widehat {BON}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BN
suy ra \(\widehat {BAN}\) = \(\frac{{\widehat {BON}}}{2} = \frac{{{{15}^o}}}{2} = 7,{5^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Các góc nội tiếp của đường tròn tâm I là \(\widehat {NMP};\widehat {MPN};\widehat {PNM}\)
Vì tam giác MNP đều nên \(\widehat {NMP} = \widehat {MPN} = \widehat {PNM} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 93SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc \(\widehat {APB};\widehat {AOB};\widehat {AMB};\widehat {AQB}\), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Quan sát hình nêu nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Theo Hình 13 thì góc có đỉnh nằm trên đường tròn là: \(\widehat {AMB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 94SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp \(\widehat {AMB}\) chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
a) Tính số đo \(\overset\frown{AB}\).
b) Dùng thước đo góc để tìm số đo \(\widehat {AMB}\)
c) Có nhận xét gì về hai số đo của \(\widehat {AMB}\) và \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó
- Dùng thước đo góc \(\widehat {AMB}\) .
- Nhận xét hai số đo góc vừa tính được.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 60o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 60o.
b) Dùng thức đo ta được \(\widehat {AMB}\)= 30o .
c) số đo của \(\widehat {AMB}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 93SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc \(\widehat {APB};\widehat {AOB};\widehat {AMB};\widehat {AQB}\), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Quan sát hình nêu nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Theo Hình 13 thì góc có đỉnh nằm trên đường tròn là: \(\widehat {AMB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Các góc nội tiếp của đường tròn tâm I là \(\widehat {NMP};\widehat {MPN};\widehat {PNM}\)
Vì tam giác MNP đều nên \(\widehat {NMP} = \widehat {MPN} = \widehat {PNM} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Có vô số góc nội tiếp chắn cung EF vì với mỗi một điểm khác E và F nằm trên đường tròn (O) ta có một góc nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 94SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp \(\widehat {AMB}\) chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
a) Tính số đo \(\overset\frown{AB}\).
b) Dùng thước đo góc để tìm số đo \(\widehat {AMB}\)
c) Có nhận xét gì về hai số đo của \(\widehat {AMB}\) và \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó
- Dùng thước đo góc \(\widehat {AMB}\) .
- Nhận xét hai số đo góc vừa tính được.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 60o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 60o.
b) Dùng thức đo ta được \(\widehat {AMB}\)= 30o .
c) số đo của \(\widehat {AMB}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB}\)= 50o; \(\widehat {BOC}\)= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB};\overset\frown{AC}\) và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:
a) \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
b) \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\)
Phương pháp giải:
- Dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {BCA};\widehat {BAC}\)
- Dựa vào số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó để tìm sđ \(\overset\frown{AB}\); sđ\(\overset\frown{AC}\). Sau đó, dựa vào: Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung để tìm \(\widehat {MBA};\widehat {BAN}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\widehat {BCA}\) và \(\widehat {AOB}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB
suy ra \(\widehat {BCA}\) = \(\frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{50}^o}}}{2} = {25^o}\)
Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BOC}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC
suy ra \(\widehat {BAC}\) = \(\frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{{{30}^o}}}{2} = {15^o}\)
b) Ta có sđ \(\overset\frown{AB}\) = 50o ( bằng sđ của góc \(\widehat{AOB}\) cùng chắn \(\overset\frown{AB}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{AM}=\)sđ \(\overset\frown{MB}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{AB}}{2}=\frac{{{50}^{o}}}{2}={{25}^{o}}\) hay \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}={{25}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {MBA}\) và \(\widehat {MOA}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MA
suy ra \(\widehat {MBA}\) = \(\frac{{\widehat {MOA}}}{2} = \frac{{{{25}^o}}}{2} = 12,{5^o}\).
Ta có sđ \(\overset\frown{BC}\) = 30o ( bằng sđ của góc \(\widehat{BOC}\) cùng chắn \(\overset\frown{BC}\))
suy ra sđ \(\overset\frown{BN}=\)sđ \(\overset\frown{NC}\) = \(\frac{sđ\overset\frown{BC}}{2}=\frac{{{30}^{o}}}{2}={{15}^{o}}\) hay \(\widehat{BON}=\widehat{CON}={{15}^{o}}\)
Ta có \(\widehat {BAN}\) và \(\widehat {BON}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BN
suy ra \(\widehat {BAN}\) = \(\frac{{\widehat {BON}}}{2} = \frac{{{{15}^o}}}{2} = 7,{5^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì \(\widehat {MXN}\) gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}\) cùng chắn cung MN suy ra \(\widehat {MXN} = \widehat {MYN} = \widehat {MZN}\).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, các em cần:
Trang 93 thường chứa các bài tập vận dụng lý thuyết cơ bản. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu tính góc trong một tam giác, sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. Giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 50 độ = 70 độ.
Trang 94 thường chứa các bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác. Giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác ABD có AB chung, góc BAC = góc BAD, AC = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ABD.
Giải:
Xét tam giác ABC và tam giác ABD, ta có:
Vậy, tam giác ABC = tam giác ABD (cạnh - góc - cạnh).
Trang 95 thường chứa các bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà, sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. Giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ: Một tòa nhà cao 20 mét, góc tạo bởi dây căng từ đỉnh tòa nhà xuống mặt đất là 60 độ. Tính khoảng cách từ chân tòa nhà đến điểm neo dây.
Giải:
Gọi khoảng cách từ chân tòa nhà đến điểm neo dây là x. Ta có:
tan 60 độ = 20 / x
x = 20 / tan 60 độ ≈ 11.55 mét.
Để học tốt Toán 9, các em cần:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng bộ giải bài tập này sẽ giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
