Giải Bài Tập 15 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo ngay bây giờ!

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)

Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h)

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \(\frac{{24}}{x}\)(giờ).

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).

Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}}\) = \(\frac{1}{2}\).

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\(24.2.(x + 4) - 24.2.x = x.(x + 4)\) hay \({x^2} + 4x - 192 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 12(TM),{x_2} = - 16(L)\)

Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Nội dung chi tiết bài tập 15

Bài tập 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:

Phần 1: Ôn tập lý thuyết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Cụ thể:

Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng: hệ số a (xác định độ dốc của đường thẳng), hệ số b (xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung).
Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng: hệ số a (xác định chiều hướng của parabol), đỉnh của parabol, trục đối xứng của parabol.

Phần 2: Giải bài tập 15.1

Bài tập 15.1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = 2x² - 5x + 3. Lời giải:

Trong hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

a = 2
b = -5
c = 3

Phần 3: Giải bài tập 15.2

Bài tập 15.2 yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 4x - 1. Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / 2a

y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -1. Do đó:

x_đỉnh = -4 / (2 * -1) = 2

Δ = 4² - 4 * -1 * -1 = 12

y_đỉnh = -12 / (4 * -1) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Phần 4: Giải bài tập 15.3

Bài tập 15.3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2. Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 0 + 2 = 2. Ta có điểm (0; 2).
Khi x = -2, y = -2 + 2 = 0. Ta có điểm (-2; 0).

Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = x + 2.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Ôn tập lại lý thuyết liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Áp dụng các công thức, định lý đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.