Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 47, 48, 49 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập liên quan.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, các em nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Giả sử bài tập yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Các em cần thực hiện các bước sau:
Đáp án: (Cung cấp đáp án chi tiết và giải thích từng bước)
Giả sử bài tập yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của một đường thẳng. Các em cần:
Đáp án: (Cung cấp đáp án chi tiết và giải thích từng bước)
Giả sử bài tập yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Các em cần:
Đáp án: (Cung cấp đáp án chi tiết và giải thích từng bước)
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Bài 1 | (Đáp án chi tiết) |
| Bài 2 | (Đáp án chi tiết) |
| Bài 3 | (Đáp án chi tiết) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
