Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của Chương 8: Một số yếu tố xác suất trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về không gian mẫu và biến cố, nền tảng để hiểu sâu hơn về lý thuyết xác suất.

1. Không gian mẫu

Định nghĩa: Không gian mẫu (Ω) của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {H, T} (H: mặt ngửa, T: mặt sấp).

Lưu ý: Không gian mẫu có thể là hữu hạn, vô hạn đếm được hoặc vô hạn không đếm được.

2. Biến cố

Định nghĩa: Biến cố (A) là một tập con của không gian mẫu Ω. Nói cách khác, biến cố là một tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Ví dụ 1: Trong phép thử gieo một con xúc xắc sáu mặt, biến cố A: “Xuất hiện mặt số chẵn” là A = {2, 4, 6}.

Ví dụ 2: Trong phép thử tung một đồng xu, biến cố B: “Xuất hiện mặt ngửa” là B = {H}.

3. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố xảy ra luôn luôn trong mọi lần thực hiện phép thử. (A = Ω)
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ lần thực hiện phép thử nào. (A = ∅)
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một lần thực hiện phép thử. (∅ ≠ A ≠ Ω)

4. Phép toán trên các biến cố

Hợp của hai biến cố (A ∪ B): Tập hợp các kết quả thuộc A hoặc B hoặc cả hai.

Giao của hai biến cố (A ∩ B): Tập hợp các kết quả thuộc cả A và B.

Phần bù của một biến cố (A'): Tập hợp các kết quả không thuộc A.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: “Xuất hiện mặt số lớn hơn 4”
• B: “Xuất hiện mặt số là bội của 3”

Bài 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Xác định không gian mẫu và biến cố “Rút được lá Át”.

6. Kết luận

Bài học hôm nay đã giới thiệu cho các em những khái niệm cơ bản về không gian mẫu và biến cố. Việc nắm vững những kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán về xác suất một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và hiểu sâu hơn về chủ đề này.