Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 18 này nhé!
Rút gọn các biểu thức sau: a) (left( {asqrt {frac{3}{a}} + 3sqrt {frac{a}{3}} + sqrt {12{a^3}} } right):sqrt 3 a) với a > 0 b) (frac{{1 - a}}{{1 + sqrt a }} + frac{{1 - asqrt a }}{{1 - sqrt a }}) với (a ge 0;a ne 1)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa thừa số vào trong căn rồi tính
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {{a^2}.\frac{3}{a}} + \sqrt {{3^2}.\frac{a}{3}} + \sqrt {4.3{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\\ = \left( {\sqrt {3a} + \sqrt {3a} + 2a\sqrt {3a} } \right):\sqrt 3 a\\ = \frac{{(2a + 2)\sqrt {3a} }}{{\sqrt 3 a}}\\ = 2a + 2\end{array}\)
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
\( = \frac{{(1 - \sqrt a)(1 + \sqrt a)}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - (\sqrt {a})^3 }}{{1 - \sqrt a }}\\ = 1 - \sqrt a + \frac{{(1 - \sqrt {a})(1 + \sqrt {a} + a )}}{{1 - \sqrt a }} \\= 1 - \sqrt a + 1 + \sqrt {a} + a \\ = 2 + a\)
Bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số, và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các điểm cho trước, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình hàm số.
Ví dụ:
Nếu hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta có:
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị của hàm số.
Ví dụ:
Với hàm số y = 3x + 2, ta có thể chọn hai điểm:
Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 3x + 2.
Các bài toán ứng dụng hàm số thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và cách biểu diễn mối quan hệ đó bằng hàm số. Sau khi lập được hàm số, ta có thể sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ:
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 30 km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi được (giờ). Ta có hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 15t. Để tìm thời gian đi được quãng đường 30 km, ta giải phương trình:
15t = 30 => t = 2
Vậy người đó đi được quãng đường 30 km sau 2 giờ.
Bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
