Giải Bài Tập 12 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) (14{x^2} - 13x - 27 = 0) b) (5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0) c) (frac{2}{3}{x^2} + 2x - frac{8}{3} = 0) d) (3{x^2} - (3 + sqrt 5 )x + sqrt 5 = 0)

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)

b) \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\)

c) \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)

d) \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{27}}{{14}}\).

b) Phương trình \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\) có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{2,6}}{{5,4}} = - \frac{{13}}{{27}}\).

c) Phương trình \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)có a + b + c = \(\frac{2}{3} + 2 - \frac{8}{3} = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{8}{3}:\frac{2}{3} = - 4\).

d) Phương trình \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\) có a + b + c = \(3 - (3 + \sqrt 5 ) + \sqrt 5 = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung bài tập 12 trang 22

Bài tập 12 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bằng công thức nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Để giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Đảm bảo a ≠ 0.
Bước 2: Tính delta (Δ). Δ = b² - 4ac
Bước 3: Xác định số nghiệm dựa vào giá trị của Δ.
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra.

Ví dụ minh họa giải bài tập 12 trang 22

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 trước khi bắt đầu giải.
Tính toán delta (Δ) một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Đối với các phương trình có hệ số lớn, có thể sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!