Giải Bài Tập 2 Trang 87 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 2 trang 87 nhé!

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Đề bài

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào: Khi quay hình chữ nhật AA’OO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ.

+ Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

+ Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

+ Độ dài OO’ gọi là chiều cao của hình cao. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao hình trụ.

- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết

a) - Chiều cao: 10 cm.

- Bán kính đáy: 2 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).2.10 = 40\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = S.h = \(\pi \)r²h =\(\pi \).2².10 = \(\pi \) (cm³).

b) - Chiều cao: 8 cm.

- Bán kính đáy: 4 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).4.8 = 64\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = \(\pi \)r²h = \(\pi \).4².8 = 128\(\pi \) (cm³).

c) - Chiều cao: 7 cm.

- Bán kính đáy: 3 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).3.7 = 42\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V =\(\pi \)r²h =\(\pi \).3².7 = 63\(\pi \) (cm³).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 87

Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, tìm các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 87

Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số y = ax² + bx + c, xác định chính xác giá trị của các hệ số a, b, và c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/(2a) để tính hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x_đỉnh vào phương trình hàm số để tính tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm tung độ giao điểm với trục Oy.
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm với trục Ox.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 87

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1.
Tung độ đỉnh: y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (1; -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Giao điểm với trục Oy: (0; 1).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (2 + √2)/2 và x₂ = (2 - √2)/2. Vậy, giao điểm với trục Ox là ((2 + √2)/2; 0) và ((2 - √2)/2; 0).

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 87

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi bắt đầu giải bài tập.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như a = 0 hoặc phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho hàm số y = -x² + 2x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 2: Cho hàm số y = x² - 6x + 9. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 3: Cho hàm số y = 3x² + 5x - 2. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!