Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 9 này nhé!
Giải các phương trình: a) (frac{5}{{x + 2}} + frac{3}{{x - 1}} = frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}) b) (frac{4}{{2x - 3}} - frac{3}{{x(2x - 3)}} = frac{5}{x}) c) (frac{2}{{x - 3}} + frac{3}{{x + 3}} = frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}) d) (frac{{x - 1}}{{x + 1}} - frac{{x + 1}}{{x - 1}} = frac{8}{{{x^2} - 1}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình mới
B4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
\(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} + \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4
5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4
5x = 3
x = \(\frac{3}{5}\) (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = \(\frac{3}{5}\).
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)
\(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{x}\)
4x – 3 = 5(2x – 3)
4x – 3 = 10x – 15
6x = 12
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 3}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)
\(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5
2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5
2x = - 2
x = - 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \frac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)
x2 – 2x + 1 – (x2 + 2x + 1) = 8
-4x = 8
x = - 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 9 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các công thức và điều kiện đã học, ta có thể tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.
Ngoài bài tập 9, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng bài giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
