Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính của Mục 1

• Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị, tính chất của hàm số bậc hai.
• Bài tập vận dụng: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai; tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ; xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Bài tập nâng cao: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

1. Xác định đúng dạng bài toán: Phân tích đề bài để xác định yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
2. Vận dụng kiến thức đã học: Sử dụng các công thức, định lý, tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Bài 1: Tìm hệ số a của hàm số bậc hai

Cho hàm số y = ax² + bx + c. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1) và B(1; 2). Tìm giá trị của a.

Lời giải:

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 1) nên ta có: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 2) nên ta có: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2.

Thay c = 1 vào phương trình a + b + c = 2, ta được: a + b + 1 = 2 => a + b = 1.

Để tìm giá trị của a, ta cần thêm thông tin về hàm số. Nếu đề bài cho thêm một điểm nữa trên đồ thị, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.

Bài 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Bài 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x² + 8x - 5.

Lời giải:

Hàm số y = -2x² + 8x - 5 có dạng y = ax² + bx + c với a = -2, b = 8, c = -5.

Vì a = -2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 4) và đồng biến trên khoảng (4; +∞).

x_đỉnh = -b / (2a) = -8 / (2 * -2) = 2.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!