Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 2 trang 17 nhé!
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) ({x^2} - x - 20 = 0) b) (6{x^2} - 11x - 35 = 0) c) (16{y^2} + 24y + 9 = 0) d) (3{x^2} + 5x + 3 = 0) e) ({x^2} - 2sqrt 3 x - 6 = 0) g) ({x^2} - left( {2 + sqrt 3 } right)x + 2sqrt 3 = 0)
Đề bài
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
Ta có a = 1, b = -1, c = -20
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 20) = 81 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {81} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{1 - \sqrt {81} }}{2} = - 4\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
Ta có a = 6, b = -11, c = -35
\(\Delta = {( - 11)^2} - 4.6.( - 35) = 961 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {961} }}{{2.6}} = \frac{7}{2};{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {961} }}{{2.6}} = - \frac{5}{3}.\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
Ta có a = 16, b = 24, c = 9
\(\Delta = {24^2} - 4.16.9 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({y_1} = {y_2} = - \frac{{24}}{{2.16}} = - \frac{3}{4}\).
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
Ta có a = 3, b = 5, c = 3
\(\Delta = {5^2} - 4.3.3 = - 11 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = -6
\(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.( - 6) = 36 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 3 + \sqrt {36} }}{2} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 3 - \sqrt {36} }}{2} = - 3 + \sqrt 3. \)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\), c = \( 2\sqrt 3 \)
\(\Delta = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.\left( { 2\sqrt 3 } \right) = 7 - 4\sqrt 3 > 0\),
\(\sqrt {\Delta} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3} = \sqrt {4 - 4\sqrt 3 + 3} \\= \sqrt {({2 - \sqrt 3})^2} = |2 - \sqrt 3| = 2 - \sqrt 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2 + \sqrt 3 + (2 - \sqrt 3)}}{2} = 2;{x_2} = \frac{{2 + \sqrt 3 - (2 - \sqrt 3) }}{2} = \sqrt 3.\)
Bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 17, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình:
Để xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được hệ số góc, ta có thể thay một trong hai điểm vào phương trình để tìm hệ số tự do b.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
