Giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 5 trang 17

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Giao điểm của hai đường thẳng: Nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Dựa vào hệ số góc.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 17

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Thay x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 6 vào công thức, ta được:

a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Câu b)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1y = -x + 4 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4 là (1; 3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5 trang 17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số.
• Luyện tập các bài tập về xác định hệ số góc, tìm giao điểm, và giải các bài toán ứng dụng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.