Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và ứng dụng của hàm số bậc nhất là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo chứa các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán đơn giản. Các bài tập này giúp học sinh làm quen với việc xác định hệ số a và b của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Bài 1 trang 91 yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số y = 2x - 3. Lời giải: Hệ số a = 2, hệ số b = -3.
Trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tiếp tục với các bài tập vận dụng, nhưng có độ khó cao hơn một chút. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Bài 2 trang 92 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1. Lời giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, khi x = 1 thì y = 0. Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số.
Trang 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo chứa các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
Ví dụ: Bài 3 trang 93 yêu cầu tìm giá trị của x sao cho y = 5 khi y = 3x - 1. Lời giải: Thay y = 5 vào phương trình y = 3x - 1, ta được 5 = 3x - 1. Giải phương trình này, ta được x = 2.
Để học tốt Mục 2, các em cần:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
