Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 14 trang 105, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính BC. a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài B. b) Gọi H là trung điểm AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi. c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng. d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Đề bài
Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính BC.
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài B.
b) Gọi H là trung điểm AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.
c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
a) Dựa vào: Vị trí tương đối của hai đường tròn để chứng minh
b) Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành có AC\( \bot \)DE nên ADCE là hình thoi.
c) Chứng minh EB và FB trùng nhau nên ba điểm F, B, E thẳng hàng.
d) Chứng minh HF\( \bot \)O’F và F thuộc (O’) nên HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Lời giải chi tiết
a) Ta có OO’ = OB + BO’ (d = R + R’)
Do đó đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài.
b) Xét tam giác DOE có OD = OE = R nên tam giác DOE cân tại O.
Vì \(OH \bot DE\) nên OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác DOE.
Suy ra H là trung điểm của DE.
Xét tứ giác ADCE có:
AC cắt DE tại H,
H là trung điểm của AC,
H là trung điểm của DE
Do đó tứ giác ADCE là hình bình hành.
Mặt khác, AC\( \bot \)DE (gt)
Vậy tứ giác ADCE là hình thoi.
c) Tam giác EAB nội tiếp đường tròn đường kính AB (gt)
Suy ra tam giác EAB vuông tại E hay EB\( \bot \)AE.
Ta có AE // CD (tứ giác ADCE là hình thoi) và EB\( \bot \)AE
Nên EB\( \bot \)CD.
Ta có EB\( \bot \)CD và FB\( \bot \)CD suy ra EB và FB trùng nhau.
Vậy ba điểm F, B, E thẳng hàng.
d) Tam giác FDE vuông tại F, FH là đường trung tuyến.
Suy ra FH = DH nên tam giác HFD cân tại H.
Do đó \(\widehat {HFD} = \widehat {HDC}\)
Mặt khác, O’F = O’C suy ra tam giác O’FC cân tại O’
Suy ra \(\widehat {O'FC} = \widehat {HCD}\)
Mà \(\widehat {HDC} = \widehat {HCD}\) và \(\widehat {HDC} + \widehat {HCD} = {90^o}\) (tam giác HCD vuông tại H)
Nên \(\widehat {HFD} + \widehat {O'FC} = {90^o}\)
Do đó \(\widehat {HFO'} = {180^o} - (\widehat {HFD} + \widehat {O'FC}) = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
Ta có HF\( \bot \)O’F, F thuộc đường tròn (O’).
Vậy HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Bài tập 14 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 14 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 14 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý 1: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập)
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được: y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Ý 2: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập)
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta được: 5 = a * 1 + 2. Suy ra a = 3. Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 14 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| 14a | Tính y khi x = ... | ... |
| 14b | Tìm a khi đồ thị đi qua ... | ... |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
