Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 nhé!
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) (3{x^2} - 9x + 5 = 0) b) (25{x^2} - 20x + 4 = 0) c) (5{x^2} - 9x + 15 = 0) d) (5{x^2} - 2sqrt 3 x - 3 = 0)
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) \(3{x^2} - 9x + 5 = 0\)
b) \(25{x^2} - 20x + 4 = 0\)
c) \(5{x^2} - 9x + 15 = 0\)
d) \(5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\); P = \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.5 = 21 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{9}{3} = 3\), \({x_1}.{x_2} = \frac{5}{3}\)
b) Ta có \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.25.4 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ -(- 20)}}{{25}} = \frac{{ 4}}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{4}{{25}}\).
c) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.5.15 = - 219 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
d) Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.5.( - 3) = 72 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 3}}{5}\).
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng này. Ví dụ, nếu phương trình là 2x + 3y = 5, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc a = -2/3.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc. Ví dụ, đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 3 song song với nhau vì chúng có cùng hệ số góc là 2.
Để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(x0, y0), ta cần thay x = x0 và y = y0 vào phương trình và giải để tìm a hoặc b. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1, 3), ta có 3 = 2(1) + b, suy ra b = 1.
Ngoài bài tập 1, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần đại số, học sinh nên:
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Đưa phương trình về dạng y = ax + b |
| Kiểm tra đường thẳng song song | So sánh hệ số góc và tung độ gốc |
| Tìm điều kiện đường thẳng đi qua điểm | Thay tọa độ điểm vào phương trình |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
