Giải Bài Tập 6 Trang 74 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp; b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp;

b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

- Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90^o và trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180^o để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.

- Chứng minh AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC suy ra các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

a) Ta có \(\widehat {MDC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

Xét tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại A, do đó A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.

Xét tam giác BCD có \(\widehat {BDC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại D, do đó B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC.

Suy ra bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác ABCD nội tiếp.

b) Ta có \(\widehat {MNC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

Xét tam giác MBC có AB \( \bot \) MC, CD \( \bot \) BM, MN \( \bot \) BC.

Nên AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC

Vậy các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 6 trang 74

Bài tập 6 thường xoay quanh các dạng bài sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 74

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải của bài tập cụ thể. (Giả sử bài tập 6 là: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.)

Bước 1: Xác định phương trình của hai đường thẳng. Trong trường hợp này, chúng ta đã có phương trình của hai đường thẳng là y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Bước 2: Tìm tọa độ giao điểm bằng cách giải hệ phương trình hai ẩn. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
- y = 2x + 1
- y = -x + 4
Bước 3: Thay thế y trong phương trình thứ hai bằng biểu thức y từ phương trình thứ nhất. Ta có: 2x + 1 = -x + 4
Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của x: 2x + x = 4 - 1 => 3x = 3 => x = 1
Bước 5: Thay giá trị x = 1 vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của y. Ta có: y = 2(1) + 1 = 3
Bước 6: Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cũng có thể gặp các bài tập tương tự như:

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số trong thực tế.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về:

Hệ số góc của đường thẳng.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.

Kết luận

Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.