Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 6 cm, BC = 8 cm; b) AC = 9cm.
Đề bài
Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 6 cm, BC = 8 cm;
b) AC = 9cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, bán kính R = OA = OB = OC = OD = \(\frac{{AC}}{2}\).
a) Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) (Định lý Pytagore)
\(AC = \sqrt {{6^2} + {8^2}} \) = 10 cm.
Suy ra R = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\) cm.
b) \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\)cm.
Bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Khi đó, m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc k được viết dưới dạng:
y - y0 = k(x - x0)
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc k = 3. Khi đó, phương trình đường thẳng là: y - (-1) = 3(x - 2) hay y + 1 = 3x - 6, suy ra y = 3x - 7.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b', ta giải hệ phương trình:
| y = ax + b | y = a'x + b' | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | ax - y + b = 0 | |
| Phương trình 2 | a'x - y + b' = 0 |
Nếu hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x0, y0), thì giao điểm của hai đường thẳng là (x0, y0).
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Ta giải hệ phương trình:
| 2x - y + 1 = 0 | -x - y + 4 = 0 | |
|---|---|---|
| Giải hệ phương trình | x = 1 | y = 3 |
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Các bài toán thực tế thường yêu cầu ta xây dựng mô hình hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km? Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất y = 15x, trong đó y là quãng đường đi được (km) và x là thời gian đi (giờ). Sau 2 giờ, quãng đường đi được là y = 15 * 2 = 30 km.
Bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
