Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 19 và 20 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng bắt đầu!
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B ((x in mathbb{N}*,y in mathbb{N}*)). a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được. b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chu vi hình chữ nhật là 64m, nên ta có phương trình 2(x + y) = 64 suy ra x + y = 32 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 , nên ta có phương trình (x + 2)(y + 3) = xy + 88 suy ra 3x + 2y = 82 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 32}\\{3x + 2y = 82}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 14}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn).
Vậy chiều dài là 18 m và chiều rộng là 14 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 19 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B (\(x \in \mathbb{N}*,y \in \mathbb{N}*\)).
a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được.
b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số học sinh 2 lớp là 82 học sinh ta có phương trình: x + y = 82
Mỗi HS lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi HS lớp 9B trồng được 4 cây mà tổng số cây trồng được của cả 2 lớp là 288 cây ta có phương trình: 3x + 4y = 288
b) Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 82}\\{3x + 4y = 288}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{3.(82 - y) + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{246 - 3y + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{y = 42}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 40}\\{y = 42}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy lớp 9A có 40 HS, lớp 9B có 42 HS.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.
NO + O2 \( \to \) NO2
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x và y lần lượt là hệ số của N và O2 thoả mãn cân bằng phương trình hoá học
xNO + yO2 \( \to \) NO2
Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở 2 vế, ta được hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có
NO + \(\frac{1}{2}\)O2 \( \to \) NO2
Do các hệ số của phương trình hoá học phải là các số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học với 2, ta được
2NO + O2 \( \to \) 2NO2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong Hoạt động khởi động.
Hoạt động khởi động: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là giá tiền 1 kg thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng, ta có phương trình
1,2x + 0,7y = 362000 (1)
Chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng, ta có phương trình
0,8x + 0,5y = 250000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,2x + 0,7y = 362000}\\{0,8x + 0,5y = 250000}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 150000}\\{y = 260000}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn)
Vậy giá tiền 1 kg thịt lợn là 150 000 đồng và giá tiền 1 kg thịt bò là 260 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 19 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B (\(x \in \mathbb{N}*,y \in \mathbb{N}*\)).
a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được.
b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số học sinh 2 lớp là 82 học sinh ta có phương trình: x + y = 82
Mỗi HS lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi HS lớp 9B trồng được 4 cây mà tổng số cây trồng được của cả 2 lớp là 288 cây ta có phương trình: 3x + 4y = 288
b) Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 82}\\{3x + 4y = 288}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{3.(82 - y) + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{246 - 3y + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{y = 42}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 40}\\{y = 42}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy lớp 9A có 40 HS, lớp 9B có 42 HS.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chu vi hình chữ nhật là 64m, nên ta có phương trình 2(x + y) = 64 suy ra x + y = 32 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 , nên ta có phương trình (x + 2)(y + 3) = xy + 88 suy ra 3x + 2y = 82 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 32}\\{3x + 2y = 82}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 14}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn).
Vậy chiều dài là 18 m và chiều rộng là 14 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.
NO + O2 \( \to \) NO2
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x và y lần lượt là hệ số của N và O2 thoả mãn cân bằng phương trình hoá học
xNO + yO2 \( \to \) NO2
Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở 2 vế, ta được hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có
NO + \(\frac{1}{2}\)O2 \( \to \) NO2
Do các hệ số của phương trình hoá học phải là các số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học với 2, ta được
2NO + O2 \( \to \) 2NO2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong Hoạt động khởi động.
Hoạt động khởi động: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là giá tiền 1 kg thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng, ta có phương trình
1,2x + 0,7y = 362000 (1)
Chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng, ta có phương trình
0,8x + 0,5y = 250000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,2x + 0,7y = 362000}\\{0,8x + 0,5y = 250000}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 150000}\\{y = 260000}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn)
Vậy giá tiền 1 kg thịt lợn là 150 000 đồng và giá tiền 1 kg thịt bò là 260 000 đồng.
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, vì nó là cơ sở cho nhiều kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, bạn có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 3).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 1: Cho hàm số y = -3x + 2. Tìm x khi y = 5.
Giải: Thay y = 5 vào hàm số, ta có: 5 = -3x + 2. Giải phương trình này, ta được x = -1.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
Giải: Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 0).
Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Giải: Quãng đường đi được là s = vt = 15 * 2 = 30 km.
Để học tốt Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn nên:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 4 trang 19, 20 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
