Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập.
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 72SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD là bằng nhau.
Nhận xét:
+ Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo.
+ Đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là đường chéo của hình chữ nhật.
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là I.
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ bằng một nửa cạnh huyền.
Đường chéo của hình vuông là: \(\sqrt {a^2 + a^2} = a\sqrt 2\)
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là:
R = IM = IN = IP = IQ = \(\frac{{{a\sqrt 2}}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 73 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp một đường tròn bán kính R = 3 cm (Hình 12). Tính diện tích hình vuông đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy đường tròn ngoại tiếp hình vuông suy ra độ dài đường chéo hình vuông là đường kính của hình tròn.
Độ dài của đường chéo hình vuông là: d = 2.R = 2.3 = 6 cm.
Độ dài cạnh hình vuông là: a = \(\sqrt {\frac{{{d^2}}}{2}} = \sqrt {\frac{{{6^2}}}{2}} = 3\sqrt 2 \) cm.
Diện tích hình vuông là: \(3\sqrt 2 .3\sqrt 2 \) = 18 (cm2).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 72SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD là bằng nhau.
Nhận xét:
+ Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo.
+ Đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là đường chéo của hình chữ nhật.
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là I.
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ bằng một nửa cạnh huyền.
Đường chéo của hình vuông là: \(\sqrt {a^2 + a^2} = a\sqrt 2\)
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là:
R = IM = IN = IP = IQ = \(\frac{{{a\sqrt 2}}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 73 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật trong Hình 11.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết:
a) Hình vuông ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm M và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
b) Hình chữ nhật STUV có O là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật STUV có tâm O và bán kính
R = \(\frac{{SU}}{2} = \frac{{\sqrt {S{T^2} + U{T^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 9 }}{2} = \frac{3}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 73 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp một đường tròn bán kính R = 3 cm (Hình 12). Tính diện tích hình vuông đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy đường tròn ngoại tiếp hình vuông suy ra độ dài đường chéo hình vuông là đường kính của hình tròn.
Độ dài của đường chéo hình vuông là: d = 2.R = 2.3 = 6 cm.
Độ dài cạnh hình vuông là: a = \(\sqrt {\frac{{{d^2}}}{2}} = \sqrt {\frac{{{6^2}}}{2}} = 3\sqrt 2 \) cm.
Diện tích hình vuông là: \(3\sqrt 2 .3\sqrt 2 \) = 18 (cm2).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 73 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật trong Hình 11.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết:
a) Hình vuông ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm M và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
b) Hình chữ nhật STUV có O là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật STUV có tâm O và bán kính
R = \(\frac{{SU}}{2} = \frac{{\sqrt {S{T^2} + U{T^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 9 }}{2} = \frac{3}{2}\).
Mục 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn.
Để giải quyết mục 3 trang 72 một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm và công thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | -1 |
| 2 | 1 |
Vẽ parabol đi qua các điểm (0, 1), (1, -1), (2, 1) và có đỉnh I(1, -1).
Ngoài việc xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị, mục 3 trang 72 còn xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết mục 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại luyện tập thêm để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
