Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 12, 13, 14 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng: (1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h); (2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y. b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y. c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đầu bài để lấy thông tin lập ra phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Thay x = 60 và y = 45 vào hai phương trình phần a và b để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình:
x – y = 15 (*)
b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình:
2x + 2y = 210 (**)
c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP
Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP
Vậy khẳng định của bạn An là đúng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\).
b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\).
c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\)
Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt hai cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Cặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{2.(-5) - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ từng câu lấy thông tin để lập hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
“Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y
“Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y
Vậy ta có hệ phương trình là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đầu bài để lấy thông tin lập ra phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Thay x = 60 và y = 45 vào hai phương trình phần a và b để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình:
x – y = 15 (*)
b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình:
2x + 2y = 210 (**)
c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP
Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP
Vậy khẳng định của bạn An là đúng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\).
b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\).
c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\)
Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt hai cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Cặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{2.(-5) - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ từng câu lấy thông tin để lập hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
“Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y
“Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y
Vậy ta có hệ phương trình là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi tương đương của phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục 2, chúng ta cần xem xét các phần sau:
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...
Lời giải:
...
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...
Lời giải:
...
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...
Lời giải:
...
Trong mục 2, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 9 hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 12, 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Phương trình bậc hai một ẩn | Định nghĩa, dạng tổng quát, nghiệm |
| Công thức nghiệm | Δ = b2 - 4ac, x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a |
| Phương pháp hoàn thiện bình phương | Biến đổi phương trình về dạng (x + m)2 = n |
| Bảng tóm tắt kiến thức quan trọng | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
