Giải Bài Tập 4 Trang 92 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tính thể tích của hình nón biết: a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm; b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m; c) Diện tích đáy 152 cm2, chiều cao 6 cm; d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Đề bài

Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.12 = 144\pi \) (cm³).

b) Bán kính đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2}\) = 3,5 (m).

Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .3,{5^2}.10 =\frac{245}{6}\pi \) (m³).

c) Thể tích hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}152.6 = 304\) (cm³).

d) Bán kính đáy là: \(r = \frac{{130}}{{2\pi }} = \frac{{65}}{\pi }\) (cm).

Thể tích hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{65}}{\pi }} \right)^2}.24 = \frac{{33800}}{\pi }\) (cm³).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c, và các tính chất của parabol.

Nội dung bài tập 4 trang 92

Bài tập 4 thường có dạng như sau: Cho một hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị của hàm số. Sau đó, dựa vào đồ thị để tìm các điểm đặc biệt của hàm số như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 92

Để giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số, xác định chính xác giá trị của các hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tính hoành độ đỉnh, sau đó thay vào phương trình hàm số để tính tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm tung độ giao điểm.
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính được, vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1; -1).
Trục đối xứng: x = 1
Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 1. Vậy giao điểm với trục Oy là (0; 1).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (4 + √8)/4 = (2 + √2)/2 và x₂ = (4 - √8)/4 = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm với trục Ox là ((2 + √2)/2; 0) và ((2 - √2)/2; 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, các em có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!