Giải mục 3 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Nội dung chính bao gồm việc giải các bài tập liên quan đến phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập mục 3 trang 86, 87

Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế.
• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số.
• Xác định điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
• Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình tuyến tính.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:

1. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình.
2. Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.
3. Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn.
4. Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại.
5. Kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình.

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

Từ phương trình 2, ta có x = y + 1. Thay vào phương trình 1, ta được: 2(y + 1) + y = 5 => 3y + 2 = 5 => 3y = 3 => y = 1. Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được x = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai phương trình với các số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.
3. Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn.
4. Thay giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn còn lại.
5. Kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình.

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

Cộng hai phương trình, ta được: 4x = 8 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình 2, ta được: 2 - 2y = 1 => 2y = 1 => y = 0.5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 0.5).

Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính

Hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như:

• Tính toán chi phí và doanh thu.
• Xác định tốc độ và khoảng cách.
• Giải các bài toán về hỗn hợp và pha chế.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập về hệ phương trình tuyến tính hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 3 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!