Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11). a) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC. b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.
Đề bài
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).
a) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC.
b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra AD = AF; BD = BE; FC = EC rồi thay vào hệ thức 2AD = AB + AC – BC để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC nên tính chất hai tiếp tuyến bằng nhau, ta có:
\(AD = AF; CF = CE; BD = BE\) (1)
Ta có:
\(AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC) \)
\(= AD + BD + AF + FC – BE - EC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(AB + AC – BC = AD + BE + AD + EC – BE – EC\)
\(= (AD + AD) + (BE - BE) + (CE - CE) = 2AD\)
b) Các hệ thức tương tự như ở câu a:
\(2AF = AB + AC – BC\);
\(2BD = 2BE = AB + BC – AC\);
\(2EC = 2FC = AC + BC – AB\).
Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1y = -x + 3 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
2x + 1 = -x + 3
3x = 2
x = 2/3
Thay x = 2/3 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2*(2/3) + 1 = 4/3 + 1 = 7/3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (2/3, 7/3).
Bài toán yêu cầu tính quãng đường người đi xe đạp đi được sau 2 giờ với vận tốc 15km/h. Ta sử dụng công thức:
Quãng đường = Vận tốc * Thời gian
Quãng đường = 15km/h * 2h = 30km
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30km.
Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
