Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm. b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’). c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({20^2} - {10^2}) = 300\pi \approx 942,48\) cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 101SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho BC = \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất tiếp tuyến chứng minh OA \( \bot \)BC
- Tính BC bằng cách áp dụng định lý pythagore trong tam giác vuông
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên OA \( \bot \)BC
Xét tam giác OAB vuông tại A , ta có:
AB = \(\sqrt {O{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Tương tự với tam giác OCA vuông tại A, ta có
AC = \(\sqrt {O{C^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Vậy BC = AB + AC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \).
b) Ta có BC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(a\sqrt 3 \) suy ra \(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2})\) = \(\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi }}{4}{a^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.
b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).
c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Dựa vào công thức diện tích đường tròn S =\(\pi \)R2
Lời giải chi tiết:
a) Ta có hình vẽ:
b) Diện tích S của (C) là: \(S = 5^2\pi = 25\pi \approx 78,54 (cm^2)\)
Diện tích S’ của (C’) là \(S’ = 8^2\pi = 64\pi \approx 201,06 (cm^2)\)
c) Hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần tô màu xanh đậm trong hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.
b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).
c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Dựa vào công thức diện tích đường tròn S =\(\pi \)R2
Lời giải chi tiết:
a) Ta có hình vẽ:
b) Diện tích S của (C) là: \(S = 5^2\pi = 25\pi \approx 78,54 (cm^2)\)
Diện tích S’ của (C’) là \(S’ = 8^2\pi = 64\pi \approx 201,06 (cm^2)\)
c) Hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần tô màu xanh đậm trong hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({20^2} - {10^2}) = 300\pi \approx 942,48\) cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 101SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho BC = \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất tiếp tuyến chứng minh OA \( \bot \)BC
- Tính BC bằng cách áp dụng định lý pythagore trong tam giác vuông
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên OA \( \bot \)BC
Xét tam giác OAB vuông tại A , ta có:
AB = \(\sqrt {O{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Tương tự với tam giác OCA vuông tại A, ta có
AC = \(\sqrt {O{C^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Vậy BC = AB + AC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \).
b) Ta có BC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(a\sqrt 3 \) suy ra \(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2})\) = \(\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi }}{4}{a^2}\).
Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 101, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Trong mục 3 trang 101, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Bài tập 1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải: Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình hàm số, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải: Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
