Giải Bài Tập 3 Trang 92 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.

Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai.

Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Đề bài

Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.

+ S gọi là đỉnh của hình nón

+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.

+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.

+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Lời giải chi tiết

- Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = \(\sqrt {{4^2} + {7^2}} = \sqrt {65} \) (cm) , độ dài cung của hình quạt tròn bằng 8\(\pi \) \( \approx \) 25 cm.

- Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 4 cm.

- Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3

Ý 1: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, học sinh cần đưa hàm số về dạng tổng quát y = ax² + bx + c. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Ý 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

x_đỉnh = -(-5) / (2*2) = 5/4
Δ = (-5)² - 4*2*3 = 25 - 24 = 1
y_đỉnh = -1 / (4*2) = -1/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Ý 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:

Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị: đỉnh, giao điểm với trục Oy (x = 0), giao điểm với trục Ox (y = 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3/2. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3/2; 0).

Ý 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số y = ax² + bx + c:

Đồng biến trên khoảng (-b/(2a); +∞) nếu a > 0.
Nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/(2a)) nếu a > 0.
Đồng biến trên khoảng (-∞; -b/(2a)) nếu a < 0.
Nghịch biến trên khoảng (-b/(2a); +∞) nếu a < 0.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3, a = 2 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5/4; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 5/4).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.