Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.
Lời giải chi tiết
\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)
b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:
\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 19 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(a) Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào hàm số, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2. Vậy hàm số có dạng y = ax - 2.
Thay tọa độ điểm B(2; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a * 2 - 2 => 2a = 2 => a = 1. Vậy hàm số là y = x - 2.
(b) Khi x = 4, ta có y = 4 - 2 = 2. Vậy khi x = 4 thì y = 2.
Bài toán: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0.
Giải hệ phương trình:
| a | b | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 | 2 |
| Phương trình 2 | -1 | 1 | 0 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1. Thay b = 1 vào phương trình 1, ta được: a + 1 = 2 => a = 1. Vậy hàm số là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
