Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, vì nó là cơ sở cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

1. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Hệ số b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.
• Xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần xác định được hệ số a và b.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Chọn hai giá trị tùy ý của x, tính giá trị tương ứng của y.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm: Nối hai điểm đã xác định bằng một đường thẳng.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 3).

3. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được: Nếu v là vận tốc và t là thời gian, thì quãng đường đi được s = vt.
• Tính tiền lương: Nếu a là lương cơ bản và b là số ngày làm việc, thì tiền lương là L = ab.
• Giải các bài toán về tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch.

Giải chi tiết các bài tập mục 2 trang 34, 35, 36

Bài 1 (Trang 34): Cho hàm số y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số. Sau đó, vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = -3, hệ số b = 2.

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

• Khi x = 0, y = -3(0) + 2 = 2. Điểm A(0, 2).
• Khi x = 1, y = -3(1) + 2 = -1. Điểm B(1, -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 2) và B(1, -1).

Bài 2 (Trang 35): Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được s theo thời gian t.

Giải:

Hàm số biểu thị quãng đường đi được s theo thời gian t là s = 15t.

Bài 3 (Trang 36): Tìm giá trị của x sao cho y = 5x - 10 có giá trị bằng 0.

Giải:

Để y = 0, ta có phương trình 5x - 10 = 0.

Giải phương trình, ta được x = 2.

Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến về hàm số bậc nhất.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về hàm số bậc nhất.