Giải Bài Tập 2 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12). a) Tìm số đo các góc (widehat {AOB}), (widehat {ABO}), (widehat {ABC}). b) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.

Đề bài

Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).

a) Tìm số đo các góc \(\widehat {AOB}\), \(\widehat {ABO}\), \(\widehat {ABC}\).

b) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào: Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều.

- Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết

a) 9 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 9 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360^o : 9 = 40^o.

Vì \(\widehat {AOB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB nhỏ

Suy ra \(\widehat {AOB} = {40^o}\).

Do OA = OB (bán kính) nên tam giác AOB cân tại O

Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = {70^o}\).

Tương tự, ta có \(\widehat {COB} = {40^o}\).

Suy ra \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {BOC}}}{2} = {70^o}\)

Ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {OBA} + \widehat {OBC} = {70^o} + {70^o} = {140^o}\).

b) Các phép quay biến đa giác thành chính nó là các phép quay 40^o, 80^o, 120^o, 160^o, 200^o, 240^o, 280^o, 320^o hoặc 360^o tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 79

Bài tập 2 yêu cầu học sinh xét hàm số y = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 79

a) Xác định hệ số a, b, c

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

b) Tính đỉnh của parabol

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).

c) Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀ = x = 2.

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

Vì hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.

Tập giá trị của hàm số là [y₀; +∞) = [-1; +∞) vì a = 1 > 0, parabol quay lên trên.

e) Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: (2; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3. Điểm (0; 3).
- Khi x = 1, y = 0. Điểm (1; 0).
- Khi x = 3, y = 0. Điểm (3; 0).
- Khi x = 4, y = 3. Điểm (4; 3).
Nối các điểm đã xác định bằng một đường cong mượt mà.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol một cách chính xác.
Vẽ đồ thị của hàm số một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.