Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách xây dựng bảng tần số tương đối, cách vẽ biểu đồ tần số tương đối và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu thống kê.
1. Bảng tần số tương đối Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.
1. Bảng tần số tương đối
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
Hoặc bảng gồm hai cột, cột thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, cột thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Ví dụ: Cho bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
Tổng số bạn là \(n = 30\).
Số anh, chị, em ruột là \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = 2;{x_4} = 3\) tương ứng với \({m_1} = 8;{m_2} = 12;{m_3} = 6,{m_4} = 4\).
Do đó các tần số tương đối cho các giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) lần lượt là:
\({f_1} = \frac{8}{{30}} \approx 26,7\% ;{f_2} = \frac{{12}}{{30}} = 40\% ;{f_3} = \frac{6}{{30}} = 20\% ;{f_4} = \frac{4}{{30}} \approx 13,3\% \).
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Chú ý:
- Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100%.
- Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối.
2. Biểu đồ tần số tương đối
Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột. Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là \(a\% .360^\circ = 3,6a^\circ \). Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối về loại phim yêu thích của các học sinh trong lớp 9A như sau:
Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi loại phim:
Hài: \(360^\circ .50\% = 180^\circ \);
Khoa học viễn tưởng: \(360^\circ .37,5\% = 135^\circ \);
Kinh dị: \(360^\circ .12,5\% = 45^\circ \).
Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.
Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.
Trong chương trình Toán 9, việc làm quen với các khái niệm thống kê cơ bản là vô cùng quan trọng. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối là những công cụ hữu ích giúp chúng ta tổng hợp, trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả.
Trước khi đi sâu vào bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, chúng ta cần nắm vững khái niệm về tần số. Tần số của một giá trị trong một tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu.
Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Công thức tính tần số tương đối như sau:
Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)
Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân hoặc phần trăm.
Bảng tần số tương đối là một bảng thống kê liệt kê các giá trị khác nhau trong một tập dữ liệu, cùng với tần số và tần số tương đối của mỗi giá trị.
Một bảng tần số tương đối thường có các cột sau:
Ví dụ: Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 10 học sinh:
5, 6, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 10
Chúng ta có thể xây dựng bảng tần số tương đối như sau:
| Giá trị | Tần số (f) | Tần số tương đối (ftđ) |
|---|---|---|
| 5 | 2 | 0.2 |
| 6 | 2 | 0.2 |
| 7 | 2 | 0.2 |
| 8 | 2 | 0.2 |
| 9 | 1 | 0.1 |
| 10 | 1 | 0.1 |
| Tổng | 10 | 1.0 |
Biểu đồ tần số tương đối là một biểu diễn trực quan của bảng tần số tương đối. Có nhiều loại biểu đồ tần số tương đối khác nhau, bao gồm:
Biểu đồ tần số tương đối giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được sự phân bố của dữ liệu và so sánh tần số tương đối của các giá trị khác nhau.
Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hãy tự mình xây dựng bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối cho các tập dữ liệu sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
