Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.

1. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Hệ số b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.
• Xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị hoặc biết hệ số a và b.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Chọn hai giá trị tùy ý của x, tính giá trị tương ứng của y.
2. Vẽ đường thẳng: Nối hai điểm đã xác định bằng một đường thẳng.

Ngoài ra, bạn cũng có thể sử dụng các tính chất của đường thẳng để vẽ đồ thị một cách chính xác hơn.

3. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được: Nếu v là vận tốc và t là thời gian, thì quãng đường đi được s = vt.
• Tính tiền lương: Nếu a là lương cơ bản và b là số ngày làm việc, thì tiền lương là y = ax + b.
• Giải các bài toán về tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ thuận hoặc tỷ lệ nghịch.

Giải chi tiết các bài tập mục 3 trang 77, 78

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 3 trang 77 và 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hàm số có dạng y = x + 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Chọn x = 0, ta được y = -1. Vậy, điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.

Chọn x = 1, ta được y = 1. Vậy, điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).

Đó là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Bài 3: Tìm giá trị của x để hàm số y = -3x + 5 có giá trị bằng 2.

Giải:

Để hàm số y = -3x + 5 có giá trị bằng 2, ta cần giải phương trình: -3x + 5 = 2

-3x = -3

x = 1

Vậy, giá trị của x là 1.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập.
• Tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!