Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 7 trang 22 nhé!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}{x - 7y = - 13}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}{8x + 3y = 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}{2x + y = 4}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}{x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.( - 13 + 7y) + 2y = 7}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{23y = 46}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (1;2)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{8x + 3.(2 - 4x) = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{ - 4x = - 1}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{x = \frac{1}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{4};1} \right)\).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4.(4 - 2x) = 3}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13x = 19}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{19}}{{13}}}\\{y = \frac{{14}}{{13}}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{{19}}{{13}};\frac{{14}}{{13}}} \right)\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0y = 0}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0y = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \in \mathbb{R}}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\)
Bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Bài tập 7 trình bày một tình huống thực tế liên quan đến sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian. Học sinh cần phân tích tình huống, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Nhiệt độ ban đầu của một vật là 20°C. Sau mỗi giờ, nhiệt độ của vật tăng lên 2°C. Hãy viết hàm số biểu thị nhiệt độ T của vật theo thời gian t (giờ).
Lời giải:
Giả sử sau 3 giờ, nhiệt độ của vật là bao nhiêu?
Thay t = 3 vào hàm số T = 2t + 20, ta được: T = 2 * 3 + 20 = 26°C.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc (tốc độ thay đổi) |
| b | Tung độ gốc (giá trị của y khi x = 0) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
