Giải Bài 99 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 99 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 99 trang 42 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài tập tương tự.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = x.{e^x}). a) (y' = {e^x} + x.{e^x}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 0). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1; + infty } right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right)). d) Hàm số đạt cực đại tại (x = - 1).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = x.{e^x}\). a) \(y' = {e^x} + x.{e^x}\).b) \(y' = 0\) khi \(x = - 1,x = 0\).c) \(y' > 0\) khi \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\) và \(y' < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).d) Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 99 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} < 0\). Do \(a > 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 99 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 99 trang 42 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về đạo hàm và đạo hàm bậc hai.
Quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Điều kiện để hàm số đạt cực trị.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 99 trang 42, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, đầy đủ và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Ngoài bài 99 trang 42, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bạn có thể luyện tập thêm để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải bài toán này một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán nhanh chóng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Một số lưu ý quan trọng khi giải bài toán này:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài 99 trang 42 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài toán quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự. Chúc bạn học tốt!