Giải Bài 28 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 28 trang 17 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 2;0} right]) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - 1\).

\(y\left( { - 2} \right) = 33;y\left( { - 1} \right) = 40;y\left( 0 \right) = 35\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 33\) tại \({\rm{x}} = - 2\)

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 28 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 28

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu và áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 28 trang 17 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp (quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp).
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 28 trang 17 (một phần)

Giả sử bài 28 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 28

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Ví dụ: y = x², y = sin(x), y = e^x, y = ln(x).
Tính đạo hàm của hàm số tổng, hiệu, tích, thương: Ví dụ: y = x² + sin(x), y = x² - e^x, y = x * ln(x), y = sin(x) / x.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ: y = sin(x²), y = e^ln(x).
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Cẩn thận với các quy tắc tính đạo hàm: Đặc biệt là quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn kết quả một cách cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình rút gọn.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Các trang web học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên Youtube: Tìm kiếm các video bài giảng về đạo hàm của các thầy cô giáo uy tín.
Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải bài 28 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!