Giải Bài 30 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}). B. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}). C. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}). D. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}).

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}\).

B. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}\).

C. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}\).

D. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_a^b = {e^b} - {e^a}\).

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm lượng giác và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập trong chương này.

Nội dung chính của bài 30

Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 30, bạn cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác và các hàm đặc biệt khác.
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các công thức đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các kỹ năng giải toán khác để tìm ra lời giải.

Giải chi tiết các bài tập trong bài 30

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Bài 3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải:

y'(x) = 2x - 3

Tại x = 1, y'(1) = 2(1) - 3 = -1

y(1) = 1^2 - 3(1) + 2 = 0

Phương trình tiếp tuyến là: y - 0 = -1(x - 1) => y = -x + 1

Bài 4: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2x

Lời giải:

y' = 3x^2 - 6x + 2

Giải phương trình y' = 0, ta được x = (3 ± √3)/3

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, (3 - √3)/3) và ((3 + √3)/3, +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ((3 - √3)/3, (3 + √3)/3)

Hàm số có cực đại tại x = (3 - √3)/3 và cực tiểu tại x = (3 + √3)/3

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, bạn cần chú ý:

Kiểm tra lại các bước tính toán: Đảm bảo không có sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm và giải phương trình.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị số.
Tham khảo các tài liệu học tập: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết thành công bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!