Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết (fleft( x right) = frac{1}{{{{sin }^2}x}}) liên tục trên (left[ {a;b} right]). A. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = cot a - cot b). B. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = cot b - cot a). C. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = tan a - tan b). D. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = tan b - tan a).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\).
A. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \cot a - \cot b\).
B. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \cot b - \cot a\).
C. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \tan a - \tan b\).
D. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \tan b - \tan a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. { - \cot x} \right|_a^b = \left( { - \cot b} \right) - \left( { - \cot a} \right) = \cot a - \cot b\).
Chọn A.
Bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt bài 29, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trang 20:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2.
Lời giải:
f'(x) = 6x - 5
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
g'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
g''(x) = 6x - 6
g''(0) = -6 < 0, suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = 2.
g''(2) = 6 > 0, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = -2.
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = x2 - 4x + 3 trên đoạn [-1; 3].
Lời giải:
h'(x) = 2x - 4
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn và tại điểm cực trị:
h(-1) = 8
h(2) = -1
h(3) = 0
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 8, đạt được tại x = -1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -1, đạt được tại x = 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
Bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
