Giải Bài 20 Trang 96 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho các biến cố (A,B) thoả mãn (0 < Pleft( A right) < 1,0 < Pleft( B right) < 1). a) (Pleft( B right) = Pleft( A right).Pleft( {B|A} right) + Pleft( {overline A } right).Pleft( {B|overline A } right)). b) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( {A cap B} right)}}{{Pleft( B right)}}). c) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( B right).Pleft( {B|A} right)}}{{Pleft( A right)}}). d) (Plef

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho các biến cố \(A,B\) thoả mãn \(0 < P\left( A \right) < 1,0 < P\left( B \right) < 1\).

a) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).

b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

d) \(P\left( A \right) = P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\). Vậy a) đúng.

Theo công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\) ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy b) đúng.

Theo công thức Bayes: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy c) sai.

Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) S.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 20 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về nguyên hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong việc tính diện tích hình phẳng.

I. Nội dung chính của bài 20

Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính nguyên hàm của hàm số: Yêu cầu tính nguyên hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các phương pháp như đổi biến số, tích phân từng phần.
Tính tích phân xác định: Tính tích phân xác định của các hàm số trên một khoảng cho trước, ứng dụng trong việc tính diện tích hình phẳng.
Ứng dụng của tích phân: Giải các bài toán liên quan đến diện tích hình phẳng, thể tích vật thể.

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 20, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp đổi biến số: Sử dụng để đơn giản hóa tích phân, đưa về dạng tích phân cơ bản.
Phương pháp tích phân từng phần: Áp dụng khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm số.
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: Nắm vững các công thức nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
Vẽ hình minh họa: Trong các bài toán tính diện tích hình phẳng, việc vẽ hình minh họa giúp xác định chính xác giới hạn tích phân và các yếu tố cần thiết.

III. Lời giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Bài 1: Tính các tích phân sau:

a) ∫(2x + 1) dx

Lời giải: ∫(2x + 1) dx = x² + x + C

b) ∫(sin x + cos x) dx

Lời giải: ∫(sin x + cos x) dx = -cos x + sin x + C

Bài 2: Tính các tích phân sau:

a) ∫₀¹ x² dx

Lời giải: ∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = 1/3

b) ∫₀^π/2 cos x dx

Lời giải: ∫₀^π/2 cos x dx = [sin x]₀^π/2 = 1

Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = 4.

Lời giải: Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân ∫_-2² (4 - x²) dx = [4x - x³/3]_-2² = 16/3

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về nguyên hàm và tích phân, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng công thức nguyên hàm và phương pháp tích phân.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Tính ∫(x³ + 2x² - 1) dx
Tính ∫₁² (x + 1/x) dx
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² - 1 và y = 0.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!