Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tổng chi phí để sản xuất (x) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức (T = 20x + 100{rm{ }}000) (nghìn đồng). a) Viết công thức tính chi phí trung bình (Cleft( x right)) của 1 sản phẩm khi sản xuất được (x) sản phẩm. b) Xem (y = Cleft( x right)) là một hàm số xác định trên khoảng (left( {0; + infty } right)), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. c) Xét tính đơn điệu của hàm số (y = Cleft( x right)) trên khoảng (left( {0; + infty } right)).
Đề bài
Tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
\(T = 20x + 100{\rm{ }}000\) (nghìn đồng).
a) Viết công thức tính chi phí trung bình \(C\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm.
b) Xem \(y = C\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
c) Xét tính đơn điệu của hàm số \(y = C\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) Nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi \(x\) càng lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính chi phí trung bình \(C\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm là: \(C\left( x \right) = \frac{{20x + 100000}}{x}\).
b) Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{20x + 100000}}{x} = 20\)
Vậy \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
c) Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 100000}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) Do đường thẳng \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = C\left( x \right)\) nên khi \(x\) càng lớn thì chi phí để tạo ra 1 sản phẩm sẽ giảm gần đến mức 20 nghìn đồng và không thể giảm hơn 20 nghìn đồng cho dù số sản phẩm sản xuất được có thể lớn vô cùng.
Bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 67. Giả sử bài 67 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1). Lời giải sẽ như sau:
Tương tự, với các bài tập khác, học sinh cần xác định đúng hàm số ngoài, hàm số trong và áp dụng quy tắc chuỗi một cách chính xác.
Bài 67 và các bài tập tương tự thường xuất hiện các dạng bài sau:
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 67 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học toán hiệu quả hơn.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
