Giải Bài 4 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Cho mặt phẳng (left( P right):3x + 4y - z + 5 = 0). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right))? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3;4;1} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3;4; - 1} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {3;4;5} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( {3;4; - 5} right)).

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y - z + 5 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;4; - 1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y - z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4; - 1} \right)\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 4 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 46

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Phân tích cấu trúc của hàm số: Xác định các hàm số thành phần và mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm theo đúng thứ tự và quy tắc.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 46

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 5

Giải:

f'(x) = (x²)' + (3x)' - (5)'
f'(x) = 2x + 3 - 0
f'(x) = 2x + 3

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)

Giải:

g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4

Bài 4 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng quy tắc đạo hàm của sin, cos, tan, cot.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng quy tắc đạo hàm của e^x, a^x, log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm hợp.
Tính đạo hàm của hàm số được cho dưới dạng ẩn: Sử dụng phép vi phân ngầm.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số, và luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.