Giải Bài 86 Trang 39 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 86 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 86 trang 39 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong như Hình 25. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 1;1} \right)\).

Đề bài

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong như Hình 25. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1;1} \right)\).

Giải bài 86 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 86 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:

+ Khoảng đồng biến có đồ thị “đi lên” từ trái sang phải.

+ Khoảng nghịch biến có đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 86 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 86 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 86

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của một hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu và áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 86 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp (quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp).
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của hàm số bằng một phương pháp khác hoặc bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi.

Ví dụ minh họa giải bài 86 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 86 trang 39

Bài 86 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Tính đạo hàm của các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm số hợp: Tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số đơn giản.
Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa: Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa đạo hàm.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng cơ bản để giải các bài tập về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả và tính toán các biểu thức phức tạp.