Giải Bài 6 Trang 88 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng”;

\(B\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”;

\(C\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”.

Khi đó \(C = A \cap B\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 8.7 = 56\).

Số phần tử của biến cố \(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(n\left( A \right) = 3.2 + 3.5 = 21\).

Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{3}{8}\).

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).

Xác suất của biến cố: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{7}\).

Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{56}}\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 6 trang 88 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 88

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, phân thức, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1 Trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = x³ + 2x² - 5x + 1
y = (x² + 1)(x - 2)

Lời giải:

a) y' = 3x² + 4x - 5

b) y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 6.2 Trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = sin(x) + cos(x)
y = tan(x)

Lời giải:

a) y' = cos(x) - sin(x)

b) y' = 1/cos²(x)

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp là những công cụ không thể thiếu.
Luyện tập thường xuyên: Chỉ có luyện tập thường xuyên mới giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và chinh phục môn Toán.