Giải Bài 2 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 46 sách bài tập Toán 12 thuộc bộ sách Cánh Diều.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho mặt phẳng (left( P right): - x + 2y + 3 = 0). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right))? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( { - 1;2;3} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {1;2;3} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( { - 1;2;0} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - x;2y;3} right)).

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y + 3 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;3} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;2;0} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - x;2y;3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;0} \right)\).

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 2 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 2 trang 46 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 46

Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên hàm số.
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: Ví dụ, đạo hàm của xⁿ là nx^n-1, đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của e^x là e^x, v.v.
Phân tích cấu trúc của hàm số: Xác định hàm số nào là hàm cơ bản, hàm số nào là hàm hợp, và áp dụng quy tắc đạo hàm cho hàm hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 46

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 3 * 2x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Giải:

g'(x) = d/dx (sin(x)) * cos(x) + sin(x) * d/dx (cos(x))

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))

g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2 trang 46

Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh nắm vững đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Yêu cầu học sinh nắm vững đạo hàm của hàm số mũ e^x và hàm số logarit log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: Đây là dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm cho hàm hợp.
Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Một số bài tập yêu cầu học sinh tính đạo hàm bằng định nghĩa, giúp hiểu sâu hơn về khái niệm đạo hàm.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Viết rõ các bước giải: Điều này giúp bạn dễ dàng kiểm tra lại kết quả và tìm ra lỗi sai nếu có.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác: Đảm bảo rằng bạn đã ghi nhớ và sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.
Tham khảo các tài liệu học tập: Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu học tập khác để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập mới.

Kết luận

Bài 2 trang 46 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!