Giải Bài 45 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^3},y = {x^2}) và hai đường thẳng (x = 1,x = 3) là: A. (intlimits_1^3 {left( {{x^3} - {x^2}} right)dx} ). B. (intlimits_1^3 {left( {{x^2} - {x^3}} right)dx} ). C. (intlimits_1^3 {{x^{^2}}dx} - intlimits_1^3 {{x^3}dx} ). D. (intlimits_1^3 {{x^{^2}}dx} + intlimits_1^3 {{x^3}dx} ).

Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^3},y = {x^2}\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 3\) là:

A. \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \).

B. \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - {x^3}} \right)dx} \).

C. \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx} - \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).

D. \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx} + \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \) (vì \({x^3} > {x^2},\forall x \in \left[ {1;3} \right]\))

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

I. Nội dung bài tập 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình liên quan đến hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

II. Phương pháp giải bài tập 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải tốt bài tập 45, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Các công thức đạo hàm: Các công thức đạo hàm thường dùng.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Giải thích:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

d(x³)/dx = 3x²

d(2x²)/dx = 4x

d(-5x)/dx = -5

d(1)/dx = 0

Vậy, f'(x) = 3x² + 4x - 5

III. Lời giải chi tiết bài 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

([Nội dung lời giải chi tiết cho từng bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết quả cuối cùng. Mỗi bài tập sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có ví dụ minh họa nếu cần thiết.])

IV. Mẹo giải nhanh bài tập 45 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải nhanh bài tập 45, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm chứa các đạo hàm của các hàm số cơ bản, giúp bạn tra cứu nhanh chóng.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^x + ln(x)
Giải phương trình f'(x) = 0 với f(x) = x² - 4x + 3

VI. Kết luận

Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.