Giải Bài 21 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 21 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Trong không gian (Oxyz), cho (overrightarrow u = left( {2; - 1;4} right)). Độ dài của vectơ (overrightarrow u ) bằng: A. (sqrt 5 ). B. 5. C. 27. D. (sqrt {21} ).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;4} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng:

A. \(\sqrt 5 \)

B. 5

C. 27

D. \(\sqrt {21} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 21 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).

Lời giải chi tiết

\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {21} \).

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 21 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 21 trang 74 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 21 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 21 trang 74

Câu 1: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 74)

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 74)

Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 4x³ - 8x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = √2 và x = -√2.
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < -√2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi -√2 < x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < √2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > √2: y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln(x).
Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng dạng bài tập và kiến thức cần sử dụng.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với điều kiện bài toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 21 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!